在论文和博客的写作中，经常会用到Latex的语法来书写数学公式，一份详细的数学符号对照表必不可少。
1.常用公式
| 描述 |
写法 |
效果展示 |
| 上下标 |
a_0 = 3^2 |
$a_0 = 3^2$ |
| 上下标（多字符） |
A_{ij} = 2^{i+j} |
$A_{ij} = 2^{i+j}$ |
| 角度 |
A = 90^\circ |
$A = 90^\circ$ |
| 上下方水平线 |
\overline{m+n} / \underline{m+n} |
$\overline{m+n} / \underline{m+n}$ |
| 上下方大括号 |
\overbrace{m+n} / \underbrace{m+n} |
$\overbrace{m+n} / \underbrace{m+n}$ |
| 向量 |
\vec a |
$\vec a$ |
| 分数 |
\frac{1}{2} |
$\frac{1}{2}$ |
| 求和 |
\sum_{i=1}^n |
$\sum_{i=1}^n$ |
| 积分 |
\int_0^{\pi/2} |
$\int_0^{\pi/2}$ |
| 累乘 |
\prod_\epsilon |
$\prod_\epsilon$ |
| 优化 |
\mathop{\arg\min}_{\theta} |
$ \mathop{\arg\min}_{\theta}$ |
| 上左箭头 |
\overleftarrow{a+b} |
$\overleftarrow{a+b}$ |
| 上右箭头 |
\overrightarrow{a+b} |
$\overrightarrow{a+b}$ |
| 下左箭头 |
\underleftarrow{a+b} |
$\underleftarrow{a+b}$ |
| 下右箭头 |
\underrightarrow{a+b} |
$\underrightarrow{a+b}$ |
2.矩阵
1
2
3
4
5
| \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix}
|
2.1常规表示
不同的列用符号 & 分隔，行用 \\\\ 分隔。
1
2
3
4
5
6
| A =
\begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
0 & a_{22} & a_{23} \\
0 & 0 & a_{33}
\end{pmatrix}
|
矩阵中常常使用各种省略号，即 \dots，\vdots，\ddots 等。
1
2
3
4
5
6
| A =
\begin{bmatrix}
a_{11} & \dots & a_{1n} \\
& \ddots & \vdots \\
0 & & a_{nn}
\end{bmatrix}_{n \times n}
|
2.2分块矩阵
分块矩阵可以理解为矩阵的嵌套。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
| \begin{pmatrix}
\begin{matrix}
1 & 0\\
0 & 1
\end{matrix}
& \text{\Large 0}\\
\text{\Large 0} &
\begin{matrix}
1 & 0\\
0 & -1
\end{matrix}
\end{pmatrix}
|
2.3矩阵的其他用法
在行内公式中使用很小的矩阵，用的矩阵环境是 smallmatrix 环境。
1
2
3
4
5
6
| 矩阵在行内表示 $
\begin{smallmatrix}
x & -y \\
y & x
\end{smallmatrix}
$，但是没有括号。
|
矩阵在行内表示 $
\begin{smallmatrix}
x & -y \\
y & x
\end{smallmatrix}
$，但是没有括号。
用 \substack 命令排版列矩阵，用以处理多行内容的插入。
1
| \sum_{\substack{0<i<n \\0<j<i}} A_{ij}
|
或者是用 \subarray 指令，还必须指定对齐方式为 l（左对齐），c（居中），r（右对齐）。
1
2
3
4
5
6
7
| \sum_{
\begin{subarray}{l}
i<10 \\
j<100 \\
k<1000
\end{subarray}
} X(i,j,k)
|
3. 括号&空格
3.1 括号
| 符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
| $[$ |
\[ or \lbrack |
$]$ |
\] or \rbrack |
| $\{$ |
\{ or \lbrace |
$\}$ |
\} or \rbrace |
| $\langle$ |
\langle |
$\rangle$ |
\rangle |
| $\lfloor$ |
\lfloor |
$\rfloor$ |
\rfloor |
| $/$ |
/ |
$\backslash$ |
\backslash |
| $\lgroup$ |
\lgroup |
$\rgroup$ |
\rgroup |
| $\arrowvert$ |
\arrowvert |
$\Arrowvert$ |
\Arrowvert |
| $\uparrow$ |
\uparrow |
$\downarrow$ |
\downarrow |
| $\updownarrow$ |
\updownarrow |
$\vert$ |
\vert |
| $\Uparrow$ |
\Uparrow |
$\Downarrow$ |
\Downarrow |
| $\Updownarrow$ |
\Updownarrow |
$\parallel$ |
\parallel |
| $\lceil$ |
\lceil |
$\rceil$ |
\rceil |
| $\lmoustache$ |
\lmoustache |
$\rmoustache$ |
\rmoustache |
- 不同大小的括号 \Bigg ( \bigg [ \Big \{\big \langle \left \vert \parallel \frac{a}{b} \parallel \right \vert \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg ):
- 自适应大小的括号 \left( \frac{a}{b} \right)：
- 单边括号 \left . \frac{a}{b} \right \rbrace :
- 混合括号 \left \langle \psi \right \vert :
3.2空格
LaTex 在数学公式中的字符间隔是默认自动调整的，直接输入空格会被忽略掉，当我们需要自定义字母间隔时，需要手动输入空格：
| 空格 |
写法 |
显示 |
备注 |
| 两个quad空格 |
a \qquad b |
$a \qquad b$ |
两个m的宽度 |
| quad空格 |
a \quad b |
$a \quad b$ |
一个m的宽度 |
| 大空格 |
a b |
$a b$ |
1/3m的宽度 |
| 中等空格 |
a\;b |
$a\;b$ |
2/7m的宽度 |
| 小空格 |
a\,b |
$a\,b$ |
1/6m宽度 |
| 没有空格 |
ab |
$ab$ |
4.重音符
| 符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
| $\hat{a}$ |
\hat{a} |
$\check{a}$ |
\check{a} |
$\tilde{a}$ |
\tilde{a} |
| $\acute{a}$ |
\acute{a} |
$\grave{a}$ |
\grave{a} |
$\dot{a}$ |
\dot{a} |
| $\ddot{a}$ |
\ddot{a} |
$\breve{a}$ |
\breve{a} |
$\bar{a}$ |
\bar{a} |
| $\vec{a}$ |
\vec{a} |
$\widehat{A}$ |
\widehat{A} |
$\widetilde{A}$ |
\widetilde{A} |
5.希腊字母
| 字母名称 |
大写 |
小写 |
基本命令 |
| alpha |
A |
$\alpha$ |
\alpha |
| beta |
B |
$\beta$ |
\beta |
| delta |
$\Delta$ |
$\delta$ |
\delta |
| epsilon |
E |
$\epsilon$ |
\epsilon |
|
|
$\varepsilon$ |
\varepsilon |
| zeta |
Z |
$\zeta$ |
\zeta |
| eta |
$\Eta$ |
$\eta$ |
\eta |
| gamma |
$\Gamma$ |
$\gamma$ |
\gamma |
| theta |
$\Theta$ |
$\theta$ |
\theta |
| sigma |
$\Sigma$ |
$\sigma$ |
\sigma |
| omega |
$\Omega$ |
$\omega$ |
\omega |
| lambda |
$\Lambda$ |
$\lambda$ |
\lambda |
| mu |
$\Mu$ |
$\mu$ |
\mu |
| phi |
$\Phi$ |
$\phi$ 或 $\varphi$ |
\phi 或 \varphi |
| pi |
$\Pi$ |
$\pi$ |
\pi |
| psi |
$\Psi$ |
$\psi$ |
\psi |
6.二元符号
| 符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
| $\geq $ |
\geq or \ge |
$\leq$ |
\leq or \le |
$\equiv$ |
\equiv |
| $\ll$ |
\ll |
$\gg$ |
\gg |
$\doteq$ |
\doteq |
| $\prec$ |
\prec |
$\succ$ |
\succ |
$\sim$ |
\sim |
| $\preceq$ |
\preceq |
$\succeq$ |
\succeq |
$\simeq$ |
\simeq |
| $\approx$ |
\approx |
$\subset$ |
\subset |
$\supset$ |
\supset |
| $\subseteq$ |
\subseteq |
$\supseteq$ |
\supseteq |
$\sqsubset$ |
\sqsubset |
| $\sqsupset$ |
\sqsupset |
$\sqsubseteq$ |
\sqsubseteq |
$\sqsupseteq$ |
\sqsupseteq |
| $\cong$ |
\cong |
$\Join$ |
\Join |
$\bowtie$ |
\bowtie |
| $\propto$ |
\propto |
$\in$ |
\in |
$\ni$ |
\ni or \owns |
| $\vdash$ |
\vdash |
$\dashv$ |
\dashv |
$\models$ |
\models |
| $\mid$ |
\mid |
$\parallel$ |
\parallel |
$\perp$ |
\perp |
| $\smile$ |
\smile |
$\frown$ |
\frown |
$\asymp$ |
\asymp |
| $\notin$ |
\notin |
$\neq$ |
\neq |
$:$ |
: |
| $\times$ |
\times |
$\div$ |
\div |
$\pm$ |
\pm |
| $\mp$ |
\mp |
$\triangleleft$ |
\triangleleft |
$\triangleright$ |
\triangleright |
| $\cdot$ |
\cdot |
$\setminus$ |
\setminus |
$\star$ |
\star |
| $\ast$ |
\ast |
$\cup$ |
\cup |
$\cap$ |
\cap |
| $\sqcup$ |
\sqcup |
$\sqcap$ |
\sqcap |
$\vee$ |
\vee or \lor |
| $\wedge$ |
\wedge or \land |
$\circ$ |
\circ |
$\bullet$ |
\bullet |
| $\oplus$ |
\oplus |
$\ominus$ |
\ominus |
$\odot$ |
\odot |
| $\oslash$ |
\oslash |
$\otimes$ |
\otimes |
$\bigcirc$ |
\bigcirc |
| $\diamond$ |
\diamond |
$\uplus$ |
\uplus |
$\bigtriangleup$ |
\bigtriangleup |
| $\bigtriangledown $ |
\bigtriangledown |
$\lhd$ |
\lhd |
$\rhd$ |
\rhd |
| $\unlhd$ |
\unlhd |
$\unrhd$ |
\unrhd |
$\amalg$ |
\amalg |
| $\wr$ |
\wr |
$\dagger$ |
\dagger |
$\ddagger$ |
\ddagger |
7.箭头
| 符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
| $\leftarrow $ |
\leftarrow or \gets |
$\rightarrow$ |
\rightarrow or \to |
$\longleftarrow$ |
\longleftarrow |
| $\longrightarrow$ |
\longrightarrow |
$\leftrightarrow$ |
\leftrightarrow |
$\longleftrightarrow$ |
\longleftrightarrow |
| $\Leftarrow$ |
\Leftarrow |
$\Longleftarrow$ |
\Longleftarrow |
$\Rightarrow$ |
\Rightarrow |
| $\Longrightarrow$ |
\Longrightarrow |
$\Leftrightarrow $ |
\Leftrightarrow |
$\Longleftrightarrow $ |
\Longleftrightarrow |
| $\mapsto$ |
\mapsto |
$\longmapsto$ |
\longmapsto |
$\nearrow$ |
\nearrow |
| $\searrow$ |
\searrow |
$\swarrow$ |
\swarrow |
$\nwarrow$ |
\nwarrow |
| $\hookleftarrow$ |
\hookleftarrow |
$\hookrightarrow$ |
\hookrightarrow |
$\rightleftharpoons$ |
\rightleftharpoons |
| $\iff$ |
\iff |
$\leftharpoonup$ |
\leftharpoonup |
$\rightharpoonup$ |
\rightharpoonup |
| $\leftharpoondown $ |
\leftharpoondown |
$\rightharpoondown$ |
\rightharpoondown |
$\leadsto$ |
\leadsto |
8.其他符号
| 符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
符号 |
写法 |
| $\dots $ |
\dots |
$\cdots$ |
\cdots |
$\vdots$ |
\vdots |
| $\ddots$ |
\ddots |
$\hbar$ |
\hbar |
$\imath$ |
\imath |
| $\jmath$ |
\jmath |
$\ell$ |
\ell |
$\Re$ |
\Re |
| $\Im$ |
\Im |
$\aleph$ |
\aleph |
$\wp$ |
\wp |
| $\forall$ |
\forall |
$\exists$ |
\exists |
$\mho$ |
\mho |
| $\partial$ |
\partial |
$\prime$ |
\prime |
$\emptyset$ |
\emptyset |
| $\infty$ |
\infty |
$\nabla$ |
\nabla |
$\triangle$ |
\triangle |
| $\Box$ |
\Box |
$\Diamond$ |
\Diamond |
$\bot$ |
\bot |
| $\top$ |
\top |
$\angle$ |
\angle |
$\surd$ |
\surd |
| $\diamondsuit$ |
\diamondsuit |
$\heartsuit$ |
\heartsuit |
$\clubsuit$ |
\clubsuit |
| $\spadesuit$ |
\spadesuit |
$\neg$ |
\neg or \lnot |
$\flat$ |
\flat |
| $\natural$ |
\natural |
$\sharp$ |
\sharp |
$\S$ |
\S |
参考
[1].LaTex常用数学符号整理
